Für Links zum Kapitel A Farbbildtechnologie und Farbmanagement (2019), siehe
Inhaltsliste von Kapitel A: AEA_I in englisch oder AGA_I in deutsch.
Zusammenfassung von Kapitel A: AEA_S in englisch oder AGA_S in deutsch.
Beispielinhalt Teil AGAI von einigen verfügbaren Teilen AGAI bis AGZI: AEAI in englisch oder AGAI in deutsch.
Beispielbilder Teil AEAS von allen 26 Teilen AGAS bis AGZS: AEAS in englisch oder AGAS in deutsch.

Für Links zum Kapitel B Farbensehen und Farbmetrik (2020), siehe
Inhaltsliste von Kapitel B: BEA_I in englisch oder BGA_I in deutsch.
Zusammenfassung von Kapitel B: BEA_S in englisch oder BGA_S in deutsch.
Beispielinhalt Teil BGAI von einigen verfügbaren Teilen BGAI bis BGZI: BEAI in englisch oder BGAI in deutsch.
Beispielbilder Teil BEAS von allen 26 Teilen BGAS bis BGZS: BEAS in englisch oder BGAS in deutsch.

Für Links zum Kapitel C Farbräume, Farbdifferenzen und Linienelemente (2021), siehe
Inhaltsliste von Kapitel C: CEA_I in englisch oder CGA_I in deutsch.
Zusammenfassung von Kapitel C: CEA_S in englisch oder CGA_S in deutsch.
Beispielinhalt Teil CGAI von einigen verfügbaren Teilen CGAI bis CGZI: CEAI in englisch oder CGAI in deutsch.
Beispielbilder Teil CEAS von allen 26 Teilen CGAS bis CGZS: CEAS in englisch oder CGAS in deutsch.

Für Links zum Kapitel D Farberscheinung, Elementarfarben und Metriken (2022), siehe
Inhaltsliste von Kapitel D: DEA_I in englisch oder DGA_I in deutsch.
Zusammenfassung von Kapitel D: DEA_S in englisch oder DGA_S in deutsch.
Beispielinhalt Teil DGAI von einigen verfügbaren Teilen DGAI bis DGZI: DEAI in englisch oder DGAI in deutsch.
Beispielbilder Teil DEAS von allen 26 Teilen DGAS bis DGZS: DEAS in englisch oder DGAS in deutsch.

Für Links zum Kapitel E Farbmetriken, -Differenzen und -Erscheinung (2023), in Arbeit, siehe
Inhaltsliste von Kapitel E (Links und Dateinamen benutzen Kleinbuchstaben): eea_i in englisch oder ega_i in deutsch.
Zusammenfassung von Kapitel E: eea_s in englisch oder ega_s in deutsch.
Beispielinhalt Teil egai von einigen verfügbaren Teilen egai bis egzi: eeai in englisch oder egai in deutsch.
Beispielbilder Teil eeas von allen 26 Teilen egas bis egzs: eeas in englisch oder egas in deutsch.

Projekttitel: Farbe und Farbensehen mit Ostwald-, Geräte- und Elementarfarben -
Antagonistisches Farbsehmodell TUBJND und Eigenschaften für viele Anwendungen

Kapitel C: Farbräume, Farbdifferenzen und Linienelemente (2021), Hauptteil CGA_S

Titel: Mathematische Beziehungen von Räumen und Differenzen in beiden Richtungen;
Schwellenfarbdifferenzen für verschiedene Beobachtungssituationen;
Linienelemente für verschiedene Beobachtungssituationen;
Farbräume für verschiedene Beobachtungssituationen;
Mofifikationen des CIELAB-Farbraums und der CIELAB-Farbdifferenz für verschiedene Beobachtungssituationen und Anwendungen.

1. Einführung und Ziele.
2. Farbdifferenzformel LABJND von CIE 230:2019 basierend auf Schwellendaten delta_Y.
3. Kontrast und Schwellen als Funktion der Leuchtdichte L und des Normfarbwertes Y.
4. Farblinienelemente und Ableitungen für die Beschreibung von Farbedifferenzen von aneinandergrenzenden und separaten Farben.

Die folgenden Seiten des Kapitels Farbräume, Farbdifferenzen und Linienelemente
geben eine Einführung in das Thema mit besonderen Bildern.

1. Einführung und Ziele

Dieser Teil zeigt Verbindungen der Farbräme und der Farbdifferenzen mit Linienelementen.

Mathematische Verbindungen der Farbräme und der Farbdifferenzen mit Linienelementen sollten entwickelt werden.

2. Farbdifferenzformel LABJND von CIE 230:2019 basierend auf Schwellendaten delta_Y

Dieser Teil ethält Daten von Schwellen (thresholds) delta_Y. Diese Daten werden als Basis für die Farbdifferenzformel LABJND von CIE 230:2019 benutzt.


Bild 1: Visuelle Schwellendaten delta_Y von unbunten Mustern in einem grauen Umfeld mit einem weißen Rahmen.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-1N.PDF.

Das Bild zeigt einen linearen Anstieg der delta_Y-Daten als Funktion von Y. Deshalb ist das sogenannte Weber-Fechner-Verhältnis Y/delta_Y innerhalb des Bereichs 10 <= Y <= 100 konstant.


Bild 2: Visuelle Schwellendaten delta_Y von unbunten Mustern in einem grauen Umfeld mit einem weißen Rahmen.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA01-3N.PDF.

Das Bild zeigt einen linearen Anstieg der delta_Y-Daten als Funktion von Y. Deshalb ist das sogenannte Weber-Fechner-Verhältnis Y/delta_Y innerhalb des Bereichs 10 <= Y <= 100 angenähert konstant. Für die Normfarbwerte Y < 0,4 gilt delta_Y=0,012. Für alle Werte Y < 0,4 erscheinen die beiden Graufelder visuell als ein einheitliches tiefes Schwarz.

Die Ergebnisse von Bild 2 sind die Basis für die Farbdifferenzformel LABJND für gerade erkennbare Differenzen (JNDs=Just Noticeable Differences) in CIE230:2019. Die Güte von LABJND_PF ist in Tabelle 9 und 11 von CIE 230 berechnet für den Anwendungsbereich 0 <= delta_E*ab <=2 der CIELAB-Farbdifferenzformel, und fu¨r acht verfügbare CIE-Datensätze, siehe
http://files.cie.co.at/TC181_Datasets.zip.

Die Güte von LABJND_PF war für 5 von 8 CIE-Datensätzen am besten und für CIELAB_PF, CMC_PF, und CIEDE2000_PF am besten in je einem Fall. Die Abküzung "_PF" steht für Potenzfunktionkorrektur (PF=power function correction). Diese Korrektur wird für die fünf Farbdifferenzformeln CIELAB, CMC, CIE94, CIEDE2000 und LABJND angegeben. Die `werte der berechneten Farbdiffernz nehmen für den gegebenen Exponenten ab. Dies erhöht die Güte der Formeln.

Der Vergleich der fünf Formeln für große (LCD) und extra große (ELCD) Farbdifferenzen zeigt ungefähr gleiche Güte für alle Formeln, siehe
YG370-7N.PDF.
Es wird empfohlen die Ergebnisse im Anwendungsbereich 5 < delta_E*ab < 199 des CIE-Komitees TC1-63 zu vergleichen. In 2016 konnten sich die Mitglieder von CIE TC1-63 nicht einigen mit dem Entwurf WD11 für einen CIE-Bericht über große Farbdifferenzen fortzufahren, zum Beispiel basierend auf diesem (unerwarteten?) Ergebnis.

3. Kontrast und Schwellen als Funktion der Leuchtdichte L und des Normfarbwertes Y.

Dieser Teil enthält Informationen über den Display- oder Szenenkontrast zwischen Weiß und Schwarz. Dieser Kontrast wird durch ein Verhältnis der zwei Reflexionen R, oder der zwei Normfarbwerte R, oder der zwei Leuchtdichten L von Weiß und Schwarz beschrieben, zum Beispiel YW:YN=25:1.

Der Schwellenkontrast (threshold contrast) für gerade erkennbare Unterschiede wird durch das Verhältnis R/delta_R oder Y/delta_Y oder Ldelta_L beschrieben.

Die Leuchtdichte L ist proportional zum Normfarbwert Y. Für Körperfarben ist der Szenenkontrast YW:YN oft ähnlich dem Schwellenkontrast Yu/delta_Yu (u=Umfeld), zum Beispiel 25:1. Der maximale visuelle Schwellenkontrast ist nahe 100:1. Der Schwellenkontrast erniedrigt sich dem Beobachteralter. Der Grund ist das zunehmende Streulicht auf der Retina.


Bild 3: Kontrast L/delta_L von unbunten Mustern für fünf Umfeldleuchtdichten.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-7N.PDF.

Experimentelle Ergebnisse von Lingelbach [3] zeigen den Kontrast Ldelta_L für fünf Umfeldleuchtdichten. In einem Normbüro ist die Leuchtdichte 142 cd/m^2 für ide Normbeleuchtungsstärke 500 lux, und für das genormte Weiß mit der Reflexion R=0,90.

Bild 3 zeigt angenähert den Kontrast L/deltaL=25:1. In diesem experimentellen Fall wurde das Umfeld mit der Leuchtdichte Lu=100 als Weiß empfunden. Die Daten beschreiben den Kontrast für eine Langzeitadaptation (t > 600s) an die Umfeldleuchtdichte Lu und eine Kurzzeitdarbietung (t=0,1s) einer Zentralfeld-Leuchtdichtedifferenz delta_L. Die Kurvenform ist angenähert eine Gauß-Funktion. Die Differnz delta_L erniedrigt sich für kleinere nd grösere Umfeldleuchtdichten im Vergleich zu der Umfeldleuchtdichte.

Jedoch, falls die Darbietungszeit auf t=2s ehöht wird, dann ist das Weber-Fechner-Verhältnis
L/delta_L angenähert konstant entsprechend dem Weber-Fechner-Gesetz.

Dieses Verhältnis nimmt noch immer nach beiden Seiten der Umfeldleuchtdichte ab und mehr in Richtung Schwarz. Jedoch ist es angenähert konstant für die unbunten Köperfarben im Normfarbwertbereich 0,2Yu <= Y <= 5Yu.


Bild 4: Kontrastwerte L/delta_L und drei andere Darstellmöglichkeiten als Funktion von L.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA01-7N.PDF.

In Bild 4 wird die Helligkeit L* aus den experimentellen Schwellendaten delta_L durch Integration berechnet. Nach Schroedinger und Stiles [1] wird die Funktion L* das Linienelement des achromatischen Sehens genannt. Die experimentellen Schwellendaten können durch Ableitung der Helligkeitsfunktion L* berechnet werden.


Bild 5: Verhältniss L/delta_L als Funktion von L für die Helligkeit L*CIELAB und L*JND (schematisch).
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-8N.PDF.

In Bild 5 gibt die Ableitung der Helligkeit L*CIELAB die Funktion L/delta_L (in Weiß). Diese ist sehr verschieden zu der dem angenähert konstanten Weber-Fechner Verhältnis L/delta_L (in Schwarz). Die Normierung der Helligkeit L*JND für aneinandergrenzende Muster aus dem Weber-Fechner Verhältnis wird weiter mit Bild 6 beschrieben.

In einem Sehmodell für graues Umfeld zeigt Richter (2006) viele Verbindungen für die Stufung separater Farben nach dem Stevens-Gesetz und den Schwellen (JNDs) für aneinandergrenzende Farben nach dem Weber-Fechner-Gesetz, siehe BAMAT.PDF.


Bild 6: Beobachtungssituationen von aneinandergrenzenden und separaten Mustern.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-3N.

In Bild 6 werden graue Muster als zwei aneinandergrenzende (obere) oder separate (untere) Muster gezeigt. Für Körperfarben in Bereich 4 < Y < 100 hängen die Normfarbwertdifferenzen delta_Y oder die Leuchtdichtedifferenzen delta_L von dem Umfeld Schwarz, Grau oder Weiß ab.

Das folgende Bild 7 zeigt eine größere Abhängigkeit der Schwelle vom Abstand oder der Separation der beiden Muster. Dieser Separationseffekt wird zum Beispiel in der Automobilindustrie angewendet. Verschiedene Teile eines Autos, die an verschiedenen Orten lackiert werden, sind oft durch kleine Abstände von zum Beispiel 2 mm separiert. Dann ist die visuelle Erkennbarkeit von kleinen berechneten Farbabständen um einen Faktor drei reduziert.


Bild 7: Farbdifferenz in Helligkeitsrichtung als Funktion des Musterabstandes.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-5N.PDF.

Das Bild zeigt sechs verschiedene Farben mit ihren CIELAB-Daten L*a*b*. Die Schwelle wurde für aneinandergrenzende und separate Muster visuell bestimmt. Ein Muster war heller. Die Schwelle nimmt mit dem Musterabstand zu. Schon ein Abstand von 2 mm im Sehabstand von 50 cm erhöht die Farbdifferenz an der Schwelle um ungefähr einen Faktor 3. Für größere Musterabstände ist der gerade erkennbare die Farbdifferenz konstant.

Die CIELAB-Helligkeit L* ist nicht direkt normiert, um die Schwelle von separaten Farben zu beschreiben. Jedoch wird in vielen Anwendungen eine Hellligkeitsdifferenz delta_L*=1 als Schwelle für separate Farben auf grauen Umgebung angenommen. Dann ist die Schwelle für aneinandergrenzende Muster um einen Faktor 3 kleiner verglichen mit separaten Mustern in dem gleichen grauen Umfeld. Dies wird auch in Bild 5 gezeigt.

Die L*-Funktionen und die Ableitungsfunktionen können mit den experimentellen Ergebnissen von Bild 7 normiert werden. Im Bild 5 sind beide delta_Y-Schwellenwerte auf die Umfeldleuchtdichte Lu normiert. This delta_Yu-Schwellenwert ist um den Faktor 3 kleiner für separate Farben verglichen mit aneinandergrenzenden Farben.

Mehrere Datensätze von CIE TC1-81 zeigten angenähert eine Schwelle delta_L*JND=0,30 für aneinandergrenzende Farben. Jedoch konnten sich die Mitglieder von CIE TC1-81 nicht einigen, diese Schwelle für aneinandergrenzende Farben zu empfehlen. Deshalb werden in CIE 230:2019 weitere Forschungen zu dieser Schwelle empfohlen. Jedoch, auch zum Beispiel nach Bild 6 ist die Schwelle für aneinandergrenzende Farben um einen Faktor 3 kleiner im Vergleich zu separaten Farben.

Literatur:
[1] Stiles, W. S. (and E Schroedinger) (1972), The line element in colour theory: a historical review, p. 1-25, in Color metrics, AIC/Holland, TNO Soesterberg.
[2] Seim, T. and A. Valberg (2015), A neurophysiologically based analysis of lightness and brightness perception, CR&A, 26 pages. Diese Veröffentlichung enthält wichtige Schwellendaten für aneinandergrenzende Farben sowie für verschiedene Darbietungszeiten und verschiedede Adaptationsleuchtdichten für verbesserte Farbsehmodelle.
[3] Haberich, F. J. and B. Lingelbach, Psychophysical measurement concerning the range of visual perception, Pflügers Archiv 1980; 386, 141-146.
[4] Avramopoulos, D. (1989), Leuchtdichte-Unterscheidungsvermögen von unbunten und bunten Infeldfarben für kurz- und langzeitige Leuchtdichte-Unterschiede (Luminance discrimination of achromatic and chromatic central fields for short and long term luminance differences], siehe UE.HTM.
[5] Richter, K., (1996), Computergrafik und Farbmetrik [computer grafic and colorimetry], VDE-Verlag, Berlin - Offenbach, 288 pages, siehe BUA4BF.PDF.
[6] Richter, K., (2012), Farbe und Farbsehen - Elementarfarben in der Farbbildtechnologie, 72 Seiten, TU Berlin, Lichttechnik, mit ungefär 100 Bildern, siehe http://standards.iso.org/iso/9241/306/ed-2/index.html.
[7] CIE 230:219, Validity of formulae fürprediction small colour differences, developed by CIE TC1-81 with the chairman: Klaus Richter, siehe eine Zusammenfassung
http://www.cie.co.at/publications/validity-formulae-predicting-small-colour-differences.

Zusammenfassung dieses Teils:
Der Leuchtdichtebereich in Büros mit Papier- und Displayanwendungen ist nach ISO 9241-306 ähnlich. In diesem Leuchtdichtebereich mit 0,2Lu < L < 5Lu ist das Weber-Fechner-Verhältnis L/delta_L angenähert konstant. In diesem Bereich ist die Schwelle um einen Faktor 3 kleiner für aneinandergrenzende im Vergleich zu separaten Farben, siehe die Bilder 6 und 7.

4. Farblinienelemente und Ableitungen für die Beschreibung von Farbedifferenzen von aneinandergrenzenden und separaten Farben


Bild 8: Annäherung der Helligkeit L*CIELAB durch L*Z für ein graues Umfeld; Helligkeit L*W für ein weißes und L*N für ein schwarzes Umfeld.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-4N.PDF.

Das Bild zeigt verschiedene Stufungsfunktionen für die Umfelder Weiß W, Mittelgrau Z und Schwarz N. Potenzfunktionen mit verschiedenen Exponenten zwischen 0,5 < k < 0,33 werden in Anwendungen benutzt.

Oft werden separate Farben in einem mittelgrauen Umfeld betrachtet. Sie erscheinen gleich gestuft in der Helligkeit, falls die Differenzen delta_L* gleich sind. Die ist zum Beispiel für eine 16stufige Graureihe mit den Helligkeiten L*CIELAB=15, 20, 25, ..., 85, 90 erfüllt. Im Bild 7 ist die berechnete Farbdifferenz ungefähr drei mal kleiner für aneinandergrenzende im Vergeich zu separaten Farben.


Bild 9: Beobachtungssituation von aneinandergrenzenden und separaten Farben.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA10-3N.PDF.

Dieses Bild zeigt in allen Teilbildern ein mitttelgraues Umfeld. Die Teilbilder 1A bis 3A zeigen aneinandergrenzende und die Teilbilder 1B bis 3B separate Graumuster. Es gibt drei Möglicheiten die grauen Muster zu beschreiben. Man kann benutzen: die Reflexion R, den Normfarbwert Y oder die Leuchtdichte L. Viele Benutzer bevorzugen für graue Farben die Reflexion R, die auch im folgenden bevorzugt wird.


Bild 10: Helligkeit L*Z von separaten Graus in einem mittelgrauen Umfeld Z
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA11-1N.PDF.

Das Bild benutzt die Helligkeit L*Z des sRGB Farbenraums nach IEC 61966-2-1, vergleiche L*Z in Bild 8. Zwei Normierungen der Reflexion sind in den Gleichungen [1] und [2] im Bild 10 angegeben. Die erste wird in der Farbmetrik angewendet. Jedoch, die zweite wird im folgenden bevorzugt und basiert auf der Farbphysiologie. Das antagonistische Farbsehmodell basiert auf antagonistischen Signalen Weiß W und Schwarz N mit Grau Z in der Mitte.

Man muss beachten, daß Mittelgrau als logarithmisches Mittel der Reflexion RW=0,9 von Weiß und RN=0,036 von Schwarz definiert ist. Wenn die Reflexion auf R1 = R/0,20 normiert wird, dann ist R1W füf mal größer als R1Z und R1N ist fünf mal kleiner als R1Z.

Deshal sind die logarithmischen Werte:
log(R1W) = log 5
log(R1Z) = 0
log(R1N) = log (1/5) = - log 5.

Das logarithmische Mittel ist:

log R1Z = 0,5 [ log(R1W) + log(R1N) = 0,5 [ log 5 + (- log 5)] = 0.

Gleichung [4] in Fig. ?42 beschreibt das experimentelle Ergebnis von Bild 2. Es gilt angenähert für aneinandergrenzende Muster:
delta_R/R^0,14 = const.

Die ist angenähert das Weber-Fechner Verhätnis: delta_R/R = const.


Bild 11: Helligkeit L*JND von aneinandergrenzenden Graus in einem Mittelgrauen Umfeld Z
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA11-2N.PDF.

Das Bild benutzt den experimentellen Exponenten k=0,14. Dieser ist um einen Faktor drei verschieden von dem k=0,42 in Bild 10 für separate Graus. Deshalb ist die Helligkeit L*JND für aneinandergrenzende Farben verschieden von der Helligkeit L*Z von separaten Farben.

Mathematisch ist die Steigung durch unterschiedliche Exponenten der L*-Funktion definiert. Die L*-Funktionen unterscheiden sich weiter durch verschiedene Skalierungskonstanten. In Experimenten kann die Steigung für das Umfeld durch Normierung auf die Umfeldwerte bestimmt werden. Die Skaierungskonstante kann durch eine geeignete Normierung der Reflexionschwelle am Umfeld ermittelt werden.

Die Helligkeitsfunktion L* wird das Linienelement der Helligkeitsdifferenzen an der Schwelle genannt. Gleichung [4] von Bild 11 definiert den Wert delta_R als Function von R. Die Werte delta_R können in visuellen Schwellenexperimenten mit der Beobachtungssituation 1A in Bild 9 gemessen werden. Aus den experimentellen Differenzen delta_R kann die L*-Funktion durch Integration ermittelt werden.


Bild 12: Linienelement und Ableitung für die Helligkeitsformel L*IECsRGB

Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA11-6N.PDF.

Die Helligkeit L*IECsRGB ist eine Näherung an die Helligkeit L*CIELAB, vergleiche Bild 8. Diese Helligkeit ist für separate Muster auf einem mittelgrauen Umfeld vorgesehen.


Bild 13: Helligkeit L*LABJND von aneinandergrenzenden Graus in einem mittelgrauen Umfeld Z; Benutzung in der Farbdifferenzformel LABJND von CIE 230
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA11-8N.PDF.

Die Helligkeitsformel L*LABJND in Bild 13 beschreibt die Schwellen von aneinandergrenzenden Graus in einem mittelgrauen Umfeld Z. Die Heeligkeitsformel benutzt die Konstanten A0, A1 und A3. Diese Formel wurde durch Integration der Schwellenexperimente entwickelt.

Ein BAM-Forschungsbericht von Richter (1985) beschreibt die experimentellen Schwellen delta_Y als Funktion von Y für achromatische und spezielle chromatische Farbserien. Diese BAM-Ergebnisse werden in Bild 12 gezeigt.

Die LABJND-Farbdifferenzformel von 1985 benutzt diese Ergebnisse mit den Konstanten A0, A1 und A2. The LABJND-Farbdifferenzformel wird in CIE 230:2019 benutzt. Die Güte der fünf Farbdifferenzformeln CIELAB, CMC, CIE94, CIEDE2000 und LABJND wird bewertet.

Nach Tabelle 9 und 11 von CIE 230 zeigt LABJND_PF die beste Güte für 5 von 8 CIE-Datensätzen. CIELAB_PF, CMC_PF und CIEDE2000_PF geben die beste Güte für jeweils einen der 8 Datensätze, siehe die Datensätze
TC181_datasets.zip

Die beste Güte von LABJND von den fünf Farbdifferenzformeln ist ein Vorteil von LABJND. Der wahrscheinlich wichtigere Vorteil ist das Linienelement L*LABJND als Funktion von Y. Dies ist die berechnete Helligkeit in Bild 13 durch Integration der Schwellenergebnisse.

Falls diese Integration auch in den antagonistischen Richtungen R-G und Y-B mit den BAM- und anderen Daten möglich ist, dann entstehen zwei neue Farbräume für Farberscheinung. Die zwei Exponenten k=0,42 and k=0,14 für separate und aneinandergrenzende Farben können benutzt werden, um die Schwellen für diese zwei Beobachtungssituationen zu berechnen.

Andere Konstanten A0, A1 und A2 können erforderlich sein:
1. für schwarze und weiße Umfelder, vergleiche Bild 6 und 8,
2. verschiedene Leuchtdichtedaptationen, vergleiche Bild 4,
3. verschiedene Beobachtungszeiten, vergleiche Bild 5 und
4. verschiedene chromatische Adaptationen, vergleiche links und rechts in BGH5L0NP.PDF.

Zum Beispiel für zwei chromatische Adaptationen benötigt die gegenwärtige LAB2JND-Formel nur eine Konstante Bc=0,8 für die CIE-Normlichtart D65, und eine andere Bc=2,5 für die CIE-Normlichtart A. Die Konstanten Bc sind als Funktion der ähnlichsten Farbtemperatur bekannt.

Es ist beabsichtigt einige dieser Ziele durch Integration von Schwellendaten in einem neuen Teil C: Farberscheinung, Elementarfarben und Farbdifferenzen zu erreichen.

Weitere Anmerkungen
CIE 230:219 enthält nur die Schwellenfunktion delta_Y als Funktion von Y für die Definition der LABJND-Farbdifferenzformel. CIE 230 enthält NICHT das entsprechende Linienelement L*JND von Bild 13. Für dieses war Einstimmigkeit aller Mitglieder von TC1-81 erforderlich und diese war nicht möglich.

Der fehlende Farberscheinungsraum ist ein Nachteil der Farbdifferenzformeln CMC, CIE94 und CIEDE2000. Dieser Vorteil des CIELAB-Farbenraums könnte mit LAB2JND durch Integration der BAM- und anderer Schwellendaten erreicht werden.

Für weitere Gleichungen mit der Helligkeit L*LABJND, siehe zum Beispiel
BEU41-7N.PDF.

In CIE 230 werden die Buntwerte (A, B) von LABJND benutzt. In Zukunft könnten Berechnungen mit den mehr visuellen Buntwerten (A2, B2) von LAB2JND zu einer Güteerhöhung führen.


Bild 14: Linienelement und Ableitung der Helligkeit L*IECsRGBJND
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe
CGA11-7N.PDF.

Die Helligkeit L*IECsRGBJND ist zur Beschreibung der Schwellen von aneinandergrenzenden Mustern auf einem mittelgrauen Umfeld vorgesehen. Für dieses Ziel wurden die Konstanten der Helligkeit L*IECsRGB für separate Muster für aneinandergrenzende Muster modifiziert.


Bild 15: Linienelement und Ableitung der Helligkeit L*CIELAB
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA11-5N.PDF.

Die Helligkeit L*CIELAB ist zur Beschreibung von Schwellen von separaten Mustern auf einem mittelgrauen Umfeld vorgesehen. Die Steigung mu=0,33 ist etwas verschieden verglichen mit der Steigung mu=0,42 der Helligkeit L*IECsRGB.

Zusammenfassung dieses Teils:
Die Helligkeit ist für separate und aneinandergrenzende Muster verschieden. Es gilt gewöhnlich:
1. Die Helligkeitsschwellen können aus der Helligkeitsfunktion durch mathematische Ableitung berechnet werden.
2. Die Helligkeitsfunktion kann aus den Helligkeitsdifferenzen an der Schwelle durch mathematische Integration berechnet werden.
3. Für Körperfarben können logarithmische Eigenschaften einer Helligkeitsfunktion durch eine Potenzfunktion in dem begrenzten Bereich von R, Y oder L aproximiert werden.

Diese Webseite ist seit 2021 in Arbeit.
In Zukunft werden die Bilder und der Text entsprechend neuen Ergebnissen noch verbessert.

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Für die TUB-Startseite (NICHT Archiv), siehe
index.html in englisch oder indexDE.html in deutsch.

Für die TUB-Archivseite (2000-2009) des BAM-Servers "www.ps.bam.de" (2000-2018)
über Farbprüfvorlagen, farbmetrische Berechnungen, Normen, und Publikationen, siehe
A/indexAE.html in englisch, A/indexAG.html in deutsch.

Für ähnliche Information des BAM-Servers "www.ps'bam.de" vom WBM-Server (WayBackMachine), siehe
https://web.archive.org/web/20090402212108/http://www.ps.bam.de/index.html