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Kapitel C: Farbräume, Farbdifferenzen und Linienelemente, Hauptteil CGAI

1. Einführung und Ziele

Die Koordinaten von Farbräumen und Farbdifferenzen sind durch Linienelemente verbunden. Zum Beipiel Schroedinger (1925) und Stiles (1946) haben versucht, Linienelemente für diese Verbindung zu entwickeln.

Schroedinger, E. (1925), Über das Verhätnis der Vierfarben- zur Dreifarbentheorie, Sitzungsberichte Kaiserl. Akad. Wiss., Wien, [IIa] 134, 471-490.
Stiles, W. S (1946), The line element in colour theory: a historical review, p. 1-25, in Color metrics, AIC/Holland, TNO Soesterberg.

Einen Spezialfall der Farbdifferenz ist die Schwellen-Farbdifferenz. An der Schwelle wird die Farbdifferenz von zwei aneinandergrenzenden Farben mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% erkannt. Nach Adaptation und Fixierung der beiden aneinandergrenzenden Farben erkennt der Beobachter eine Differenz bei 50% der Beobachtungszeit und erkennt KEINE Differenz für 50% der Beobachtungszeit.


Bild 1: Visuelle Schwelle delta_Y von achromatischen und chromatischen Mustern in einem grauen Umfeld mit einem weißen Rahmen.
Zum Herunterladen dieses Bildes in dem VG-PDF-Format, siehe CGA01-3N.PDF.

Das Bild zeigt dass die Schwelle delta_Y-Daten angenähert linear als Funktion von Y mit der Steigung 0,86 zunimmt. Diese Steigung ist nahe dem Wert 1. In diesem Fall ist das sogenannte Weber-Fechner-Verhältnis Y/delta_Y innerhalb des Bereichs 10 <= Y <= 100 angenähert konstant. Für sehr kleine Normfarbwerte Y < 0,4 gilt delta_Y=0,012. In der Anwendung ergeben visuell die Werte Y < 0,4 für die beiden Graufelder ein einheitliches tiefes Schwarz.

Die Ergebnisse in Bild 1 sind die Basis für die Farbdifferenzformel LABJND für gerade erkennbare Differenzen (Just Noticeable Differences) JNDs in CIE 230:2019.

Die Güte von LABJND_PF ist in Tabelle 9 und 11 von CIE 230 berechnet für die Anwendungsbereich 0 <= delta_E*ab <=2 der CIELAB-Farbdifferenzformel, und für die 8 erhätlichen CIE-Datensätze, siehe
http://files.cie.co.at/TC181_Datasets.zip.

Die Erweiterung "_PF" beschreibt eine Modifikation der LABJND-Farbdifferenz, die an der Schwelle den Wert (delta E*)LABJND = 1 ergibt. Eine Potenzfunktions-Korrektur PF "power function correction PF", zum Beispiel mit einem Exponenten n=0,5 ändert NICHT die Farbdiffernz an der Schwelle. Jedoch, für 100 Schellendifferenzen reduziert zum Beispiel ein Exponent n=0,5 die Farbdifferenz vom Wert 100 auf den Wert 10:

(delta E*)LABJND_PF = 100^0,5 = 10

Eine Veröffentlichung von Richter (2006) enthält ein Modell mit einer Erklärung, siehe A/BAMAT.PDF. Nach dieser Veröffentlichung ergibt sich die lokale effektive Leuchtdichte Leff von zwei aneinandergrenzenden Graus durch die Gleichung:

log(Leff) = 0,5 [log(L1)+log(L2)]

Wenn zum Beispiel die relative Leuchtdichte L1 gleich ist mit der relativen Umfeldleuchtdichte Lu=1 und es gilt L2=100Lu, dann gilt:

log(Leff) = 0,5 [log(Lu)+log(100Lu)] = 0,5 [0 + 2] = 1 = log(10)

Die visuelle effective relative Leuchtdichte an der Grenze der beiden Muster ist Leff=10 und NICHT L2=100. Dies erzeugt die halbe Steigung und einen Wert n=0,5 anstelle von 1. Für die Schwelle ist die berechnete Farbdifferenz für die Werte n=1 und 0,5 gleich.

In CIE 230:2019 wurde der PF-Wert n für die folgenden für die folgenden Farbdifferenzformeln optimiert:
CIELAB_PF (n=0,55),
CMC_PF (n=0,66),
CIE94 (n=0,70),
CIEDE2000_PF (n=0,70) und
LABJND_PF (n=0,35).

Der PF-Wert n (in Klammern) ist am kleinsten für die LABJND-Schwellenformel mit der kleinsten Farbdifferenz-Einheit.
Acht Datasätze für kleine und sehr kleine Farbdifferenzen wurden studierd und in CIE TC1-81 benutzt. TC1-81 hat die Publication CIE 230 erarbeitet.
Die LABJND_PF-Farbdifferenzformul zeigt die beste Güte für 5 von 8 CIE Datensätzen. CIELAB_PF, CMC_PF, und CIEDE2000_PF zeigen die beste Güte für jeweils einen von 8 CIE Datensätzen.

In 2016 hat CIE TC1-63 im Working Draft WD11 Ergebnisse für grosse Farbdifferenzen erzeugt. Der Vergleich der für fünf Formeln von grossen (Large ) LCD- und extra grossen (Extra Large) ELCD-Farbdifferenzen zeigt ungefär die gleiche Güte für alle Formeln, siehe
YG370-7N.PDF.
Jedoch, für extra grosse ELCD-Farbdifferenzen mit Verhätnis- und Intervallskalierung ist die Güte verschieden, siehe
YG330-7N.PDF.
Die Güte von LABJND_PF ist besser als für alle anderen Formeln.

Der STRESS-Wert nach CIE 217 ist von ungefähr 35 bis 40 für die vier obigen Formeln auf ungefähr 25 f¨r LABJND_PF gefallen. Kleinere Werte beschreiben eine bessere Güte. Nach dem Anwendungsbereich von CIE TC1-63 sollten die Ergebnisse verglichen werden im Anwendungsbereich 5 < delta_E*ab < 199. In 2016 konnten sich die CIE TC1-63-Mitglieder nicht einigen mit dem Working Draft WD11 fortzufahren, um einen Tehnischen CIE-Bericht für grosse LCD- und extra grosse ELCD-Farbdifferenzen zu erstellen.

Die unerwarteten und konflicktreichen Ergebnisse verglichen mit den obigen empfohlenen CIE-Farbdifferenzformeln könnten ein Grund sein.

Die Ergebnisse von
1. WD11 von CIE TC1-63 in 2016 und
2. neue Ergebnisse auf dieser Webseite
scheinen eine vielversprechende Basis für verbeserte Ergebnisse im Bereich:
Farbräume, Farbdifferenzen, und Linienelemente.

Für weitere Information über "Linienelemente" und "Metriken", siehe
DGAI.HTM.

Der folgende Teil ist in Entwicklung.
Er wird mehr Text und Bilder über die obigen Themen enthalten.

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über Prüfvorlagen, farbmetrische Berechnungen, Normen und Veröffentlichungen, siehe
indexAE.html in englisch, indexAG.html in deutsch.

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